如何用夹逼定理证n^(1/n)的极限是1

令A=n^(1/n),两边取自然对数 lgA=lgn/n
当n趋向正无穷时,lgn/n趋向0,即lgA趋向0,即A趋向1,就是A的极限为1

楼主提问的时候要完整些,
题目应该为:如何用夹逼定理证当n趋向正无穷时n^(1/n)的极限是1

证明过程如图示：

夹逼定理，英文原名Squeeze Theorem，也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。

这方法不是夹逼定理，而是用的是罗比达法则得出的。